Trigonometrie Beispiele

$\csc^{2} (\frac{3 π}{4})$

Schritt 1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\csc^{2} (\frac{π}{4})$

Schritt 2

Der genau Wert von $\csc (\frac{π}{4})$ ist $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$2$