Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im dritten Quadranten negativ ist.

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im dritten Quadranten negativ ist.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

Schritt 2.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$