Trigonometrie Beispiele

{tan}^{2} (30)

$\tan^{2} (30)$

Schritt 1

Der genau Wert von

tan (30)

$\tan (30)$ ist

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ an.

\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3

Schreibe

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ als

3

$3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ als

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Schritt 3.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{3^{2}}$

$\frac{3}{3^{2}}$

Schritt 4

Potenziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{3}{9}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$3$ und

$9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3$ heraus.

$\frac{3 (1)}{9}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere

$3$ aus

$9$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$