Trigonometrie Beispiele

$3 \cos (x) \cos (2 x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $2 \cos^{2} (x) - 1$ zu transformieren.

$3 \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 3

Multipliziere $\cos (x)$ mit $\cos^{2} (x)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $\cos^{2} (x)$ .

$3 (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\cos^{2} (x)$ mit $\cos (x)$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$3 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 \cos^{3} (x) \cdot 2 + 3 \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 \cos^{3} (x) \cdot 2 - 3 \cos (x)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$