Trigonometrie Beispiele

$\cos (A - B) + i \sin (A - B)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Additionstheorem der Trigonometrie $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ an.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A - B)$

Schritt 1.2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i (\sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B))$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$ um.

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) - i \cos (A) \sin (B)$