Trigonometrie Beispiele

$\cos (2 x) \cos (x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $2 \cos^{2} (x) - 1$ zu transformieren.

$(2 \cos^{2} (x) - 1) \cos (x)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cos^{2} (x) \cos (x) - 1 \cos (x)$

Schritt 3

Multipliziere $\cos^{2} (x)$ mit $\cos (x)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $\cos (x)$ .

$2 (\cos (x) \cos^{2} (x)) - 1 \cos (x)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $\cos^{2} (x)$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)) - 1 \cos (x)$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 {\cos (x)}^{1 + 2} - 1 \cos (x)$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cos^{3} (x) - 1 \cos (x)$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \cos (x)$ als $- \cos (x)$ um.

$2 \cos^{3} (x) - \cos (x)$