Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (x) - \cos (2 x)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $2 \cos^{2} (x) - 1$ zu transformieren.

$\cos^{2} (x) - (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos^{2} (x) - (2 \cos^{2} (x)) - - 1$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) - - 1$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 \cos^{2} (x)$ von $\cos^{2} (x)$ .

$- \cos^{2} (x) + 1$

Schritt 1.2.2

Stelle $- \cos^{2} (x)$ und $1$ um.

$1 - \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (x)$