Trigonometrie Beispiele

$\sec^{2} (x - 1)$

Schritt 1

Separiere die Negation.

$\sec^{2} (x - (1))$

Schritt 2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

${(\frac{\sec (x) \sec (1) \csc (x) \csc (1)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Berechne $\sec (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 1.85081571 \csc (x) \csc (1)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Schritt 3.2

Berechne $\csc (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 1.85081571 \csc (x) \cdot 1.1883951}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $1.1883951$ mit $1.85081571$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{\csc (x) \csc (1) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Berechne $\csc (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{\csc (x) \cdot 1.1883951 + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Schritt 4.2

Bringe $1.1883951$ auf die linke Seite von $\csc (x)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \cdot \csc (x) + \sec (x) \sec (1)})}^{2}$

Schritt 4.3

Berechne $\sec (1)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + \sec (x) \cdot 1.85081571})}^{2}$

Schritt 4.4

Bringe $1.85081571$ auf die linke Seite von $\sec (x)$ .

${(\frac{\sec (x) \cdot 2.19950034 \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)})}^{2}$

Schritt 5

Bringe $2.19950034$ auf die linke Seite von $\sec (x)$ .

${(\frac{2.19950034 \cdot \sec (x) \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2.19950034 \sec (x) \csc (x)}{1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x)}$ an.

$\frac{{(2.19950034 \sec (x) \csc (x))}^{2}}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2.19950034 \sec (x) \csc (x)$ an.

$\frac{{(2.19950034 \sec (x))}^{2} \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $2.19950034 \sec (x)$ an.

$\frac{{2.19950034}^{2} \sec^{2} (x) \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $2.19950034$ mit $2$ .

$\frac{4.83780174 \sec^{2} (x) \csc^{2} (x)}{{(1.1883951 \csc (x) + 1.85081571 \sec (x))}^{2}}$