Trigonometrie Beispiele

$\frac{3}{20} x^{4} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{20}$ und $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Schritt 1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 \cdot x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Schritt 1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{13}{20}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{x \cdot 13}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 1.5

Bringe $13$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1 - 2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 5

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Schritt 7

Um $- \frac{3 x}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{20} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Schritt 9

Vereinfache Terme.

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Schritt 9.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{- 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Schritt 9.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 6 x - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 9.4

Subtrahiere $13 x$ von $- 6 x$ .

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{4} - 19 x$ heraus.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{4}$ heraus.

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 10.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 19 x$ heraus.

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) + x \cdot - 19}{20} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3 x^{3}) + x \cdot - 19$ heraus.

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 11

Um $9 x^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$9 x^{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 12

Vereinfache Terme.

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Schritt 12.1

Kombiniere $9 x^{3}$ und $\frac{20}{20}$ .

$\frac{9 x^{3} \cdot 20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 12.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)$ heraus.

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Schritt 13.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{3} \cdot 20$ heraus.

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 13.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)$ heraus.

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20 + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $20$ mit $9$ .

$\frac{x (180 x^{2} + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 13.3

Stelle die Terme um.

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Schritt 14

Um $- \frac{1}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 15

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 15.1

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2}$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{20}$

Schritt 16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19) - 2}{20}$

Schritt 17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 17.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (3 x^{3}) + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Schritt 17.2

Vereinfache.

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Schritt 17.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 x \cdot x^{3} + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Schritt 17.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Schritt 17.2.3

Bringe $- 19$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 17.3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 17.3.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 17.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{1}) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{3 + 1} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 17.3.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x) - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 17.3.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x^{1}) - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{2 + 1} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Schritt 17.3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 \cdot x - 2}{20}$

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 x - 2}{20}$