Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ als ein Produkt um.

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Schritt 3

Schreibe $\cos (a - b)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Dividiere $\cos (a - b)$ durch $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (a)}$ nach $\sec (a)$ um.

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

Schritt 5

Wandle von $\frac{1}{\cos (b)}$ nach $\sec (b)$ um.

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

Schritt 6

Wende das Additionstheorem der Trigonometrie $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ an.

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

Schritt 7

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

Schritt 7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$