Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ als ein Produkt um.

$\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\cos (2 x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Dividiere $\cos (2 x)$ durch $1$ .

$\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\cos (2 x) \sec (x)$

Schritt 4

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $2 \cos^{2} (x) - 1$ zu transformieren.

$(2 \cos^{2} (x) - 1) \sec (x)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cos^{2} (x) \sec (x) - 1 \sec (x)$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \sec (x)$ als $- \sec (x)$ um.

$2 \cos^{2} (x) \sec (x) - \sec (x)$