Trigonometrie Beispiele

$1 - 2 \sin^{2} (2 x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$1 - 2 {(2 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 \sin (x) \cos (x)$ an.

$1 - 2 ({(2 \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x))$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 \sin (x)$ an.

$1 - 2 (2^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$1 - 2 (4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$1 - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$