Trigonometrie Beispiele

Den trigonometrischen Ausdruck ausmultiplizieren 1-1/(cos(x)^2)
1-1cos2(x)11cos2(x)
Schritt 1
Vereinfache Terme.
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Schreibe 11 als 1212 um.
1-12cos2(x)112cos2(x)
Schritt 1.1.2
Schreibe 12cos2(x)12cos2(x) als (1cos(x))2(1cos(x))2 um.
1-(1cos(x))21(1cos(x))2
Schritt 1.1.3
Wandle von 1cos(x)1cos(x) nach sec(x)sec(x) um.
1-sec2(x)1sec2(x)
1-sec2(x)1sec2(x)
Schritt 1.2
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 1.2.1
Stelle 11 und -sec2(x)sec2(x) um.
-sec2(x)+1sec2(x)+1
Schritt 1.2.2
Faktorisiere -11 aus -sec2(x)sec2(x) heraus.
-(sec2(x))+1(sec2(x))+1
Schritt 1.2.3
Schreibe 11 als -1(-1)1(1) um.
-sec2(x)-1-1sec2(x)11
Schritt 1.2.4
Faktorisiere -11 aus -sec2(x)-1-1sec2(x)11 heraus.
-(sec2(x)-1)(sec2(x)1)
-(sec2(x)-1)(sec2(x)1)
-(sec2(x)-1)(sec2(x)1)
Schritt 2
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
-tan2(x)tan2(x)
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx