Trigonometrie Beispiele

$1 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$1 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ als ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ um.

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 1.1.3

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$1 - \sec^{2} (x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.2.1

Stelle $1$ und $- \sec^{2} (x)$ um.

$- \sec^{2} (x) + 1$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x)$ heraus.

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

Schritt 1.2.3

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Schritt 1.2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ heraus.

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \tan^{2} (x)$