Trigonometrie Beispiele

$\tan (x + \frac{π}{2})$

Schritt 1

Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.

$\frac{\tan (x) + \tan (\frac{π}{2})}{1 - \tan (x) \tan (\frac{π}{2})}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $\tan (\frac{π}{2})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x) + \frac{\sin (\frac{π}{2})}{\cos (\frac{π}{2})}}{1 - \tan (x) \tan (\frac{π}{2})}$

Schritt 2.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{\tan (x) + \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}{1 - \tan (x) \tan (\frac{π}{2})}$

Schritt 2.3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{\tan (x) + \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}{1 - \tan (x) \tan (\frac{π}{2})}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $\tan (\frac{π}{2})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x) + \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}{1 - \tan (x) \frac{\sin (\frac{π}{2})}{\cos (\frac{π}{2})}}$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{\tan (x) + \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}{1 - \tan (x) \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}$

Schritt 3.3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{\tan (x) + \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}{1 - \tan (x) \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0}}$

Schritt 4

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert