Trigonometrie Beispiele

$\sin (2 x + y)$

Schritt 1

Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.

$\sin (2 x) \cos (y) + \cos (2 x) \sin (y)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + \cos (2 x) \sin (y)$

Schritt 2.2

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $1 - 2 \sin^{2} (x)$ zu transformieren.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + (1 - 2 \sin^{2} (x)) \sin (y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + 1 \sin (y) - 2 \sin^{2} (x) \sin (y)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\sin (y)$ mit $1$ .

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin (y) - 2 \sin^{2} (x) \sin (y)$