Trigonometrie Beispiele

$\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$

Schritt 1

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Der genau Wert von $\cot (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Schritt 2.2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Schritt 2.4

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cot (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)$

Schritt 3.4

Addiere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ und $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ mit $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x)$