Trigonometrie Beispiele

$\sin (x + 2 k π)$

Schritt 1

Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.

$\sin (x) \cos (2 k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Füge Klammern hinzu.

$\sin (x) \cos (2 (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Schritt 2.2

Wende die Doppelwinkelfunktion an, um $\cos (2 x)$ nach $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ zu transformieren.

$\sin (x) (\cos^{2} (k π) - \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) + \sin (x) (- \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Schritt 2.5

Füge Klammern hinzu.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 (k π))$

Schritt 2.6

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) (2 \sin (k π) \cos (k π))$

Schritt 2.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + 2 \cos (x) \sin (k π) \cos (k π)$