Trigonometrie Beispiele

$\tan (\frac{21 π}{6})$

Schritt 1

Schreibe $\tan (\frac{21 π}{6})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{21 π}{6})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $21 π$ heraus.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 (7 π)}{6})}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 (7 π)}{3 (2)})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 (7 π)}{3 \cdot 2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{7 π}{2})}$

Schritt 3

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

Schritt 4

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{\cos (\frac{π}{2})}$

Schritt 5

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{\sin (\frac{21 π}{6})}{0}$

Schritt 6

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert