Trigonometrie Beispiele

${(x - y)}^{4}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{4} + 4 x^{3} (- y) + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} + 4 \cdot - 1 x^{3} y + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $- y$ an.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 \cdot 1 x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.7

Wende die Produktregel auf $- y$ an.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x ({(- 1)}^{3} y^{3}) + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.9

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 \cdot - 1 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

Schritt 2.11

Wende die Produktregel auf $- y$ an.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + {(- 1)}^{4} y^{4}$

Schritt 2.12

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + 1 y^{4}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + y^{4}$