Trigonometrie Beispiele

${(5 x + 3)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 x$ an.

$5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $3$ .

$125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $5 x$ an.

$125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $75$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.7

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Bewege $3^{2}$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 x) + 3^{3}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 x) + 3^{3}$

Schritt 2.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{2 + 1} (5 x) + 3^{3}$

Schritt 2.7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{3} (5 x) + 3^{3}$

Schritt 2.8

Potenziere $3$ mit $3$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 27 (5 x) + 3^{3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $5$ mit $27$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 135 x + 3^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $3$ mit $3$ .

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 135 x + 27$