Trigonometrie Beispiele

${(- 7 x^{- 3} y^{5})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Schritt 4

Kombiniere $y^{5}$ und $\frac{7}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

${(- \frac{7 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{{(7 y^{5})}^{2}}$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $7 y^{5}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Schritt 8.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 8.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Schritt 8.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x^{6}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 9.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 {(y^{5})}^{2}}$

Schritt 9.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Schritt 9.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{5 \cdot 2}}$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{10}}$