Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3})$

Schritt 1

Um $- \frac{31 π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{31 π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{6})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sin (\frac{7 π - 31 π \cdot 2}{6})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 31$ .

$\sin (\frac{7 π - 62 π}{6})$

Schritt 4.2

Subtrahiere $62 π$ von $7 π$ .

$\sin (\frac{- 55 π}{6})$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (- \frac{55 π}{6})$

Schritt 6

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sin (\frac{5 π}{6})$

Schritt 7

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\sin (\frac{π}{6})$

Schritt 8

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$