Trigonometrie Beispiele

$\frac{5}{13} \cdot \frac{7}{25} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{7}{5 (5)} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{7}{5 \cdot 5} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{7}{5} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{13}$ mit $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7}{13 \cdot 5} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $13$ mit $5$ .

$\frac{7}{65} - \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$

Schritt 1.4

Multipliziere $- \frac{12}{13} \cdot \frac{24}{25}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{24}{25}$ mit $\frac{12}{13}$ .

$\frac{7}{65} - \frac{24 \cdot 12}{25 \cdot 13}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $24$ mit $12$ .

$\frac{7}{65} - \frac{288}{25 \cdot 13}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $25$ mit $13$ .

$\frac{7}{65} - \frac{288}{325}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{65}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{65} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{325}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $325$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{65}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{65 \cdot 5} - \frac{288}{325}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $65$ mit $5$ .

$\frac{7 \cdot 5}{325} - \frac{288}{325}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 5 - 288}{325}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{35 - 288}{325}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $288$ von $35$ .

$\frac{- 253}{325}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{253}{325}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{253}{325}$

Dezimalform:

$- 0.77846153 \dots$