Trigonometrie Beispiele

$\frac{5 π}{3} - \frac{2}{π}$

Schritt 1

Um $\frac{5 π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{π}{π}$ .

$\frac{5 π}{3} \cdot \frac{π}{π} - \frac{2}{π}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{π}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 π}{3} \cdot \frac{π}{π} - \frac{2}{π} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 π$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 π}{3}$ mit $\frac{π}{π}$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2}{π} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{π}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2 \cdot 3}{π \cdot 3}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $π \cdot 3$ um.

$\frac{5 π π}{3 π} - \frac{2 \cdot 3}{3 π}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 π π - 2 \cdot 3}{3 π}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $5 π π$ .

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Schritt 5.1.1

Potenziere $π$ mit $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π) - 2 \cdot 3}{3 π}$

Schritt 5.1.2

Potenziere $π$ mit $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π^{1}) - 2 \cdot 3}{3 π}$

Schritt 5.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 π^{1 + 1} - 2 \cdot 3}{3 π}$

Schritt 5.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 π^{2} - 2 \cdot 3}{3 π}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{5 π^{2} - 6}{3 π}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 π^{2} - 6}{3 π}$

Dezimalform:

$4.59936798 \dots$