Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 (- \frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{7}{24})}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - {(- \frac{7}{24})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{7}{24}$ an.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{24})}^{2})}$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{24}$ an.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{24^{2}})}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

Schritt 2.5

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

Schritt 2.6

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

Schritt 2.8

Subtrahiere $49$ von $576$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{\frac{- 14}{24}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{\frac{2 (- 7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{12}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $12$ aus $576$ heraus.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$- 7 (\frac{48}{527})$

Schritt 7

Kombiniere $- 7$ und $\frac{48}{527}$ .

$\frac{- 7 \cdot 48}{527}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $48$ .

$\frac{- 336}{527}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{336}{527}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{336}{527}$

Dezimalform:

$- 0.63757115 \dots$