Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 (\frac{5}{12})}{1 - {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - {(\frac{5}{12})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{12}$ an.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{5^{2}}{12^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{25}{12^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{1 - \frac{25}{144}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{144}{144} - \frac{25}{144}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{144 - 25}{144}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $25$ von $144$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{12}}{\frac{119}{144}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{119}{144}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $12$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{2 (5)}{12}}{\frac{119}{144}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}{\frac{119}{144}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}{\frac{119}{144}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{119}{144}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{144}{119}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $6$ aus $144$ heraus.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (24)}{119}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 \cdot 24}{119}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$5 (\frac{24}{119})$

Schritt 6

Kombiniere $5$ und $\frac{24}{119}$ .

$\frac{5 \cdot 24}{119}$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $24$ .

$\frac{120}{119}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{120}{119}$

Dezimalform:

$1.00840336 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{119}$