Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 (\frac{1}{9})}{1 - {(\frac{1}{9})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{9}$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{1 - {(\frac{1}{9})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{9}$ an.

$\frac{\frac{2}{9}}{1 - \frac{1^{2}}{9^{2}}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\frac{2}{9}}{1 - \frac{1}{9^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{1 - \frac{1}{81}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{81}{81} - \frac{1}{81}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{81 - 1}{81}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $1$ von $81$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{80}{81}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{81}{80}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $80$ heraus.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{81}{2 (40)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{81}{2 \cdot 40}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{81}{40}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{9 (9)}{40}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot 9}{40}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{40}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9}{40}$

Dezimalform:

$0.225$