Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 (\frac{15}{8})}{1 - {(\frac{15}{8})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - {(\frac{15}{8})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{15}{8}$ an.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $225$ von $64$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{\frac{30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{\frac{2 (15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{15}{4} (- \frac{64}{161})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{64}{161}$ in den Zähler.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{- 64}{161}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (- 16)}{161}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 16}{161}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$15 (\frac{- 16}{161})$

Schritt 6

Kombiniere $15$ und $\frac{- 16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot - 16}{161}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $15$ mit $- 16$ .

$\frac{- 240}{161}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{240}{161}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{240}{161}$

Dezimalform:

$- 1.49068322 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{79}{161}$