Trigonometrie Beispiele

$(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41}) - \frac{4}{5} (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41})$ .

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt{41})}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $41$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Schritt 1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ in den Zähler.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 \sqrt{41}}{41}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5 \sqrt{41}$ heraus.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - 4 \cdot \frac{- \sqrt{41}}{41}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{- \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4 (- \sqrt{41})}{41}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41}$

Schritt 2

Um $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $205$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{41 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $41$ mit $5$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 \sqrt{41} + 4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{12 \sqrt{41} + 20 \sqrt{41}}{205}$

Schritt 5.2

Addiere $12 \sqrt{41}$ und $20 \sqrt{41}$ .

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Dezimalform:

$0.99951207 \dots$