Trigonometrie Beispiele

$(\frac{4}{5}) (- \frac{5}{13}) + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{13}$ in den Zähler.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{- 1}{13}) + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{- 1}{13}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{13} + (\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$

Schritt 1.5

Multipliziere $(\frac{3}{5}) (\frac{12}{13})$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{12}{13}$ .

$- \frac{4}{13} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 13}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$- \frac{4}{13} + \frac{36}{5 \cdot 13}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $5$ mit $13$ .

$- \frac{4}{13} + \frac{36}{65}$

Schritt 2

Um $- \frac{4}{13}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4}{13} \cdot \frac{5}{5} + \frac{36}{65}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $65$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{13}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 \cdot 5}{13 \cdot 5} + \frac{36}{65}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $13$ mit $5$ .

$- \frac{4 \cdot 5}{65} + \frac{36}{65}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 \cdot 5 + 36}{65}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{- 20 + 36}{65}$

Schritt 5.2

Addiere $- 20$ und $36$ .

$\frac{16}{65}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{16}{65}$

Dezimalform:

$0.2\overline{461538}$