Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan^{2} (225)}{3 \sin (330)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{\tan^{2} (45)}{3 \sin (330)}$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\tan (45)$ ist $1$ .

$\frac{1^{2}}{3 \sin (330)}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3 \sin (330)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.

$\frac{1}{3 (- \sin (30))}$

Schritt 2.2

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3 \cdot - 1 \frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{1}{- (3 (\frac{1}{2}))}$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{- \frac{3}{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (1 (\frac{2}{3}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{6}$