Trigonometrie Beispiele

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$8^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{5}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$32$