Trigonometrie Beispiele

$x \tan (46 °) = \tan (24 °) + 497 + \tan (24 °)$

Schritt 1

Addiere $\tan (24 °)$ und $\tan (24 °)$ .

$x \tan (46 °) = 497 + 2 \tan (24 °)$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $x \tan (46 °) = 497 + 2 \tan (24 °)$ durch $\tan (46 °)$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $x \tan (46 °) = 497 + 2 \tan (24 °)$ durch $\tan (46 °)$ .

$\frac{x \tan (46 °)}{\tan (46 °)} = \frac{497}{\tan (46 °)} + \frac{2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (46 °)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \tan (46 °)}{\tan (46 °)} = \frac{497}{\tan (46 °)} + \frac{2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{497}{\tan (46 °)} + \frac{2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{497 + 2 \tan (24 °)}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.2.1

Berechne $\tan (24 °)$ .

$x = \frac{497 + 2 \cdot 0.44522868}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.44522868$ .

$x = \frac{497 + 0.89045737}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.3.3

Addiere $497$ und $0.89045737$ .

$x = \frac{497.89045737}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.3.4

Separiere Brüche.

$x = \frac{497.89045737}{1} \cdot \frac{1}{\tan (46 °)}$

Schritt 2.3.5

Schreibe $\tan (46 °)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$x = \frac{497.89045737}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (46 °)}{\cos (46 °)}}$

Schritt 2.3.6

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (46 °)}{\cos (46 °)}$ zu dividieren.

$x = \frac{497.89045737}{1} \cdot \frac{\cos (46 °)}{\sin (46 °)}$

Schritt 2.3.7

Wandle von $\frac{\cos (46 °)}{\sin (46 °)}$ nach $\cot (46 °)$ um.

$x = \frac{497.89045737}{1} \cot (46 °)$

Schritt 2.3.8

Dividiere $497.89045737$ durch $1$ .

$x = 497.89045737 \cot (46 °)$

Schritt 2.3.9

Berechne $\cot (46 °)$ .

$x = 497.89045737 \cdot 0.96568877$

Schritt 2.3.10

Mutltipliziere $497.89045737$ mit $0.96568877$ .

$x = 480.80722576$