Trigonometrie Beispiele

$x \tan (32.333) - \tan (28.833) = 200 \tan (23.833)$

Schritt 1

Addiere $\tan (28.833)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ durch $\tan (32.333)$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ durch $\tan (32.333)$ .

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (32.333)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Separiere Brüche.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.2

Schreibe $\tan (32.333)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.3

Schreibe $\tan (23.833)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ zu dividieren.

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.5

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1.5.1

Wandle von $\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}$ nach $\tan (23.833)$ um.

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.5.2

Wandle von $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ nach $\cot (32.333)$ um.

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.6

Dividiere $200$ durch $1$ .

$x = 200 (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Schritt 2.3.1.7

Schreibe $\tan (32.333)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\tan (28.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

Schritt 2.3.1.8

Schreibe $\tan (28.833)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

Schritt 2.3.1.9

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ zu dividieren.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

Schritt 2.3.1.10

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1.10.1

Wandle von $\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}$ nach $\tan (28.833)$ um.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

Schritt 2.3.1.10.2

Wandle von $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ nach $\cot (32.333)$ um.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

Dezimalform:

$x = 140.44460092 \dots$