Trigonometrie Beispiele

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4})) = 2 y$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4}))$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sin (x - \frac{π}{4})$ .

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Schritt 3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

Schritt 4

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x - \frac{π}{4} = \arcsin (2 y)$

Schritt 5

Addiere $\frac{π}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \arcsin (2 y) + \frac{π}{4}$