Trigonometrie Beispiele

$y = \tan (\frac{π}{5} x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\tan (\frac{π}{5} x) = y$ um.

$\tan (\frac{π}{5} x) = y$

Schritt 2

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$\frac{π}{5} x = \arctan (y)$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{π}{5}$ und $x$ .

$\frac{π x}{5} = \arctan (y)$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{π}$ .

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $π$ aus $π x$ heraus.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{π} \arctan (y)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kombiniere $\frac{5}{π}$ und $\arctan (y)$ .

$x = \frac{5 \arctan (y)}{π}$