Trigonometrie Beispiele

$y = 2 \sin (4 x + π)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \sin (4 x + π) = y$ um.

$2 \sin (4 x + π) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (4 x + π) = y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (4 x + π) = y$ durch $2$ .

$\frac{2 \sin (4 x + π)}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (4 x + π)}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sin (4 x + π)$ durch $1$ .

$\sin (4 x + π) = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$4 x + π = \arcsin (\frac{y}{2})$

Schritt 4

Subtrahiere $π$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = \arcsin (\frac{y}{2}) - π$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \arcsin (\frac{y}{2}) - π$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \arcsin (\frac{y}{2}) - π$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} + \frac{- π}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} + \frac{- π}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} + \frac{- π}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{4} - \frac{π}{4}$