Trigonometrie Beispiele

$y = - 2 \sin (2 π x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 2 \sin (2 π x) = y$ um.

$- 2 \sin (2 π x) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 \sin (2 π x) = y$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 \sin (2 π x) = y$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 \sin (2 π x)}{- 2} = \frac{y}{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 \sin (2 π x)}{- 2} = \frac{y}{- 2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sin (2 π x)$ durch $1$ .

$\sin (2 π x) = \frac{y}{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (2 π x) = - \frac{y}{2}$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$2 π x = \arcsin (- \frac{y}{2})$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 π x = \arcsin (- \frac{y}{2})$ durch $2 π$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 π x = \arcsin (- \frac{y}{2})$ durch $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\arcsin (- \frac{y}{2})}{2 π}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\arcsin (- \frac{y}{2})}{2 π}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (- \frac{y}{2})}{2 π}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (- \frac{y}{2})}{2 π}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\arcsin (- \frac{y}{2})}{2 π}$