Trigonometrie Beispiele

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ um.

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ durch $2$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\csc (\frac{π x}{2})$ durch $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Wende den inversen Kosekans auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosekans herauszuziehen.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $π$ aus $π x$ heraus.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kombiniere $\frac{2}{π}$ und $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$