Trigonometrie Beispiele

$y = 2 \cos (x - \frac{π}{4})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \cos (x - \frac{π}{4}) = y$ um.

$2 \cos (x - \frac{π}{4}) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \cos (x - \frac{π}{4}) = y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cos (x - \frac{π}{4}) = y$ durch $2$ .

$\frac{2 \cos (x - \frac{π}{4})}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cos (x - \frac{π}{4})}{2} = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\cos (x - \frac{π}{4})$ durch $1$ .

$\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x - \frac{π}{4} = \arccos (\frac{y}{2})$

Schritt 4

Addiere $\frac{π}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \arccos (\frac{y}{2}) + \frac{π}{4}$