Trigonometrie Beispiele

$\tan (e^{y}) = \sqrt{x}$

Schritt 1

Ersetze $e^{y}$ durch $u$ .

$\tan (u) = \sqrt{x}$

Schritt 2

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $u$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$u = \arctan (\sqrt{x})$

Schritt 3

Setze $e^{y}$ für $u$ ein und löse $e^{y} = \arctan (\sqrt{x})$

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Schritt 3.1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{y}) = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

Schritt 3.2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.2.1

Zerlege $\ln (e^{y})$ durch Herausziehen von $y$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (e) = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

Schritt 3.2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$y \cdot 1 = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$