Trigonometrie Beispiele

$\log (3 z) = 2$

Schritt 1

Schreibe $\log (3 z) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 3 z$

Schritt 2

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $3 z = 10^{2}$ um.

$3 z = 10^{2}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 z = 10^{2}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z = 10^{2}$ durch $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{10^{2}}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{3} = \frac{10^{2}}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{10^{2}}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$z = \frac{100}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{100}{3}$

Dezimalform:

$z = 33.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 33 \frac{1}{3}$