Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

Schritt 1

Setze den Zähler gleich Null.

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Term in der Gleichung durch $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\tan (x)$ durch $1$ .

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.4

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.5

Separiere Brüche.

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.6

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.7

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Schritt 2.8

Separiere Brüche.

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 2.9

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Schritt 2.10

Dividiere $0$ durch $1$ .

$\tan (x) - \tan (x) = 0 \sec (x)$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $0$ mit $\sec (x)$ .

$\tan (x) - \tan (x) = 0$

Schritt 2.12

Subtrahiere $\tan (x)$ von $\tan (x)$ .

$0 = 0$

Schritt 2.13

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$