Trigonometrie Beispiele

$4.9 t^{2} - 30 \sin (x) t = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Stelle die Faktoren in $4.9 t^{2} - 30 \sin (x) t$ um.

$4.9 t^{2} - 30 t \sin (x) = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $0.1 t$ aus $4.9 t^{2} - 30 t \sin (x)$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.1 t$ aus $4.9 t^{2}$ heraus.

$0.1 t (49 t) - 30 t \sin (x) = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $0.1 t$ aus $- 30 t \sin (x)$ heraus.

$0.1 t (49 t) + 0.1 t (- 300 \sin (x)) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $0.1 t$ aus $0.1 t (49 t) + 0.1 t (- 300 \sin (x))$ heraus.

$0.1 t (49 t - 300 \sin (x)) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$49 t - 300 \sin (x) = 0$

Schritt 4

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 5

Setze $49 t - 300 \sin (x)$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $49 t - 300 \sin (x)$ gleich $0$ .

$49 t - 300 \sin (x) = 0$

Schritt 5.2

Löse $49 t - 300 \sin (x) = 0$ nach $t$ auf.

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Schritt 5.2.1

Addiere $300 \sin (x)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$49 t = 300 \sin (x)$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $49 t = 300 \sin (x)$ durch $49$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $49 t = 300 \sin (x)$ durch $49$ .

$\frac{49 t}{49} = \frac{300 \sin (x)}{49}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 t}{49} = \frac{300 \sin (x)}{49}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{300 \sin (x)}{49}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $0.1 t (49 t - 300 \sin (x)) = 0$ wahr machen.

$t = 0$

$t = \frac{300 \sin (x)}{49}$