Trigonometrie Beispiele

$140 = 140 - 8 t - 16 t^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$ um.

$140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$

Schritt 2

Subtrahiere $140$ von beiden Seiten der Gleichung.

$140 - 8 t - 16 t^{2} - 140 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $140 - 8 t - 16 t^{2} - 140$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $140$ von $140$ .

$- 8 t - 16 t^{2} + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 8 t - 16 t^{2}$ und $0$ .

$- 8 t - 16 t^{2} = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $- 8 t$ aus $- 8 t - 16 t^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Stelle $- 8 t$ und $- 16 t^{2}$ um.

$- 16 t^{2} - 8 t = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 8 t$ aus $- 16 t^{2}$ heraus.

$- 8 t (2 t) - 8 t = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 8 t$ aus $- 8 t$ heraus.

$- 8 t (2 t) - 8 t \cdot 1 = 0$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 8 t$ aus $- 8 t (2 t) - 8 t (1)$ heraus.

$- 8 t (2 t + 1) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$2 t + 1 = 0$

Schritt 6

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 7

Setze $2 t + 1$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $2 t + 1$ gleich $0$ .

$2 t + 1 = 0$

Schritt 7.2

Löse $2 t + 1 = 0$ nach $t$ auf.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 t = - 1$

Schritt 7.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 t = - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 t = - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 7.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 7.2.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

Schritt 7.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{1}{2}$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 8 t (2 t + 1) = 0$ wahr machen.

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$t = 0, - 0.5$