Trigonometrie Beispiele

$(- 7, 24)$

Schritt 1

Um den $\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- 7, 24)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- 7, 0)$ und $(- 7, 24)$ .

Gegenüberliegend : $24$

Ankathete : $- 7$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$\sqrt{49 + {(24)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\sqrt{49 + 576}$

Schritt 2.3

Addiere $49$ und $576$ .

$\sqrt{625}$

Schritt 2.4

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$\sqrt{25^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$25$

Schritt 3

Aus $\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt $\sin (θ) = \frac{24}{25}$ .

$\frac{24}{25}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\sin (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$