Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 π}{b} = 6 π$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$b, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$b$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 π}{b} = 6 π$ mit $b$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 π}{b} = 6 π$ mit $b$ .

$\frac{2 π}{b} b = 6 π b$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π}{b} b = 6 π b$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 π = 6 π b$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $6 π b = 2 π$ um.

$6 π b = 2 π$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $6 π b = 2 π$ durch $6 π$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 π b = 2 π$ durch $6 π$ .

$\frac{6 π b}{6 π} = \frac{2 π}{6 π}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 π b}{6 π} = \frac{2 π}{6 π}$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π b}{π} = \frac{2 π}{6 π}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π b}{π} = \frac{2 π}{6 π}$

Schritt 3.2.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{2 π}{6 π}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π$ heraus.

$b = \frac{2 (π)}{6 π}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 π$ heraus.

$b = \frac{2 (π)}{2 (3 π)}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 π}{2 (3 π)}$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{π}{3 π}$

Schritt 3.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{π}{3 π}$

Schritt 3.2.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$b = 0.\overline{3}$