Trigonometrie Beispiele

$h = - 4 \cos (\frac{π}{6} \cdot 16 - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 (3)} \cdot 16 - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = - 4 \cos (\frac{π}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$h = - 4 \cos (\frac{π}{3} \cdot 8 - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{π}{3}$ und $8$ .

$h = - 4 \cos (\frac{π \cdot 8}{3} - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.1.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $π$ .

$h = - 4 \cos (\frac{8 π}{3} - \frac{2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$h = - 4 \cos (\frac{8 π - 2 π}{3}) + 6$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2 π$ von $8 π$ .

$h = - 4 \cos (\frac{6 π}{3}) + 6$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 π$ heraus.

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3}) + 6$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3 (1)}) + 6$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = - 4 \cos (\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}) + 6$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = - 4 \cos (\frac{2 π}{1}) + 6$

Schritt 1.4.2.4

Dividiere $2 π$ durch $1$ .

$h = - 4 \cos (2 π) + 6$

Schritt 1.5

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$h = - 4 \cos (0) + 6$

Schritt 1.6

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$h = - 4 \cdot 1 + 6$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$h = - 4 + 6$

Schritt 2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$h = 2$