Trigonometrie Beispiele

$a = 10^{1.5 m + 4.8}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $10^{1.5 m + 4.8} = a$ um.

$10^{1.5 m + 4.8} = a$

Schritt 2

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{1.5 m + 4.8}) = \log (a)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (10^{1.5 m + 4.8})$ durch Herausziehen von $1.5 m + 4.8$ aus dem Logarithmus.

$(1.5 m + 4.8) \log (10) = \log (a)$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(1.5 m + 4.8) \cdot 1 = \log (a)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $1.5 m + 4.8$ mit $1$ .

$1.5 m + 4.8 = \log (a)$

Schritt 4

Subtrahiere $4.8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1.5 m = \log (a) - 4.8$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $1.5 m = \log (a) - 4.8$ durch $1.5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $1.5 m = \log (a) - 4.8$ durch $1.5$ .

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1.5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.3.1.2

Faktorisiere $1.5$ aus $1.5$ heraus.

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5 (1)} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.3.1.3

Separiere Brüche.

$m = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.3.1.4

Dividiere $1$ durch $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.3.1.5

Dividiere $\log (a)$ durch $1$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) + \frac{- 4.8}{1.5}$

Schritt 5.3.1.6

Dividiere $- 4.8$ durch $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) - 3.2$