Trigonometrie Beispiele

$112 = 135^{2} + a^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $135^{2} + a^{2} = 112$ um.

$135^{2} + a^{2} = 112$

Schritt 2

Potenziere $135$ mit $2$ .

$18225 + a^{2} = 112$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $18225$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a^{2} = 112 - 18225$

Schritt 3.2

Subtrahiere $18225$ von $112$ .

$a^{2} = - 18113$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 18113}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{- 18113}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $- 18113$ als $- 1 (18113)$ um.

$a = \pm \sqrt{- 1 (18113)}$

Schritt 5.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18113)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18113}$ um.

$a = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18113}$

Schritt 5.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$a = \pm i \sqrt{18113}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = i \sqrt{18113}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - i \sqrt{18113}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = i \sqrt{18113}, - i \sqrt{18113}$